в равнобедренной трапеции основания равны 4 и 20см, а диагональ 13см.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2tIQPcy).

Постоим вышину СН трапеции.

По свойству вышины равнобедренной трапеции, проведенной к большему основанию длина отрезка ДН одинакова полуразности длин оснований трапеции.

ДН = (АД ВС) / 2 = (20 4) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Тогда АН = АД ДН = 20 8 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = АС² АН² = 13² 12² = 169 144 = 25.

СН = 5 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * СН / 2 = (4 + 20) * 5 / 2 = 60 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 60 см².