Высоты CE и AD треугольника ABC пересекаются в точке O. Вычислите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NOdRIs).

Определим величину угла АВС, зная, что сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰.

Тогда угол АВС = (180 ВАС АСВ) = (180 42 74) = 64⁰.

ЕС и АН вышины треугольника АВС, тогда угол ВЕС и ВНА одинаковы 90⁰.

Сумма углов четырехугольника ВЕОН одинакова 3600, тогда угол ЕОН = (360 ВЕО ВНО ЕВН) = (360 90 90 64) = 116⁰. Угол АОС = ЕОН как вертикальные углы при пересечении высот АН и СЕ, тогда угол АОС = 116⁰.

Ответ: Угол АОС равен 116⁰.