Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке Р. АВ=30см, АР=24см,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ItIjbw).

Определим длину отрезка ВР.

ВР = АВ АР = 30 24 = 6 см.

Обозначим длину отрезка ДР как Х см, тогда СР = (Х 10) см.

Применим свойство пересекающихся хорд, согласно которому, творение отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, одинаково произведению длин отрезков иной хорды.

Тогда: АР * ВР = СР * ДР.

24 * 6 = (Х 10) * Х.

Х² 10 * Х 144 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = -8 см. (Не подходит, так как меньше нуля).

Х2 = 18 см.

ДР = 18 см.

Ответ: Длина отрезка ДР одинакова 18 см.