Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если:

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если: а). AE=5 см, BE=2 см, CE=2,5 см. б). AE=16 см, BE=9 см, CE=ED

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2T98tEF).

Воспользуемся свойством пересекающихся хорд, согласно которому, творенье отрезков, интеллигентных при пересечении, одной хорды, одинаково творенью длин отрезков другой хорды.

АЕ * ВE = СЕ * ДЕ.

ДЕ = АЕ * ВЕ / СЕ = 5 * 2 / 2,5 = 10 / 2,5 = 4 см.

Аналогично для б).

АЕ * ВE = СЕ * ДЕ.

Так как СЕ = ДЕ, то АЕ * ВЕ = СЕ2.

СЕ2 = 16 * 9 = 144.

ДЕ = СЕ = 12 см.

Ответ: Длины отрезков ДЕ одинаковы: а) 4 см, б) 12 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт