в трапеции abcd ( bc параллельно ad) О- точка скрещения диагоналей

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2UWJAta).

Докажем, что треугольники ВОС и АОД сходственны.

Угол ВОС равен углу АОД как вертикальные углы при пересечении диагоналей, угол СВО равен углу АДО как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД.

Тогда треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум углам.

В сходственных треугольниках ВС / АД = ВО / ДО.

6 / 9 = 4 / ДО.

ДО = 9 * 4 / 6 = 6 см.

 Тогда ВД = ВО + ДО = 4 + 6 =10 см.

Ответ: Длина диагонали ВД равна 10 см.