Вычислите объем и площадь полной поверхности прямоугольного паралеллепипеда, измерения которого одинаковы

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2ZhtHjR).

Так как параллелепипед прямоугольный, то все его боковые грани есть прямоугольники.

Вычислим периметр прямоугольника АВСД в основании параллелепипеда.

Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (3 + 6) = 2 * 9= 18 дм.

Тогда Sбок = Равсд * АА1 = 18 * 4,2 = 75,6 дм².

Площадь основания будет одинакова: Sосн = АВ * АД = 3 * 6 = 18 дм².

Тогда Sпов = Sбок + 2 * Sосн = 75,6 + 2 * 18 = 111,6 дм².

Через три измерения параллелограмма определим его объем.

Vпарал = АВ * АД * АА1 = 3 * 6 * 4,2 = 75,6 дм³.

Ответ: Площадь поверхности равна 111,6  дм², объем равен 75,6 дм³.