В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=2, AD=3корня из 2, угол BAD=45 градусов,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2GyJpB5).

Определим площадь основания параллелепипеда.

Sосн = АВ * АД * Sin45 = 2 * 3  * 2 * 2 / 2 = 6 см².

В треугольнике АВД применим аксиому косинусов и определим длину диагонали ВД.

ВД² = АВ² + АД² 2 * АВ * АД * Cos45 = 4 + 18 - 2 * 2 * 3 * 2 * 2 / 2 = 22 12 = 10.

ВД = 10 см.

В прямоугольном треугольнике ВВ1Д определим длину катета ВВ1.

ВВ1² = ВД1² ВД² = 19 10 = 9.

ВВ1 = 3 см.

Определим площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Sбок = Росн * ВВ1 = 2 * (АВ + АД) * ВВ1 = 2 * (2 + 3 * 2) * 3 = 12 + 18 * 2 см².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 6 + 12 + 18 * 2 = 24 + 18 * 2 см².

Ответ: Площадь полной поверхности одинакова 24 + 18 * 2 см²., площадь боковой поверхности одинакова 12 + 18 * 2 см².