В треугольнике АВС Ав=8 см, ВС=5 см, АС= 7 см. Найдите

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2BzUEoL).

Для определения величины косинуса угла применим аксиому косинусов для треугольника.

АВ² = АС² + ВС² 2 * АС * ВС * CosACB.

64 = 49 + 25 2 * 7 * 5 * CosACB.

70 * CosACB = 10.

CosACB = 10 / 70 = 1 / 7.

Площадь треугольника определим по аксиоме Герона.

Вычислим полупериметр треугольника: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (8 + 5 + 7) / 2 = 10 см.

Sавс = 10 * (10 8) * (10 5) * (10 7) = 10 * 2 * 5 * 3 = 300 = 10 * 3 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 10 * 3 см², косинус угла АСВ равен 1 / 7.