в окружности с центром о ac и bd диаметры.центральный угол AOD

Для решении осмотрим набросок (https://bit.ly/2IcCptQ).

Первый метод.

Углы АОД и АОВ смежные углы, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол АОВ = (180 144) = 36⁰.

Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, тогда градусная мера дуги равна центральному углу.

Дуга АВ = 36⁰.

Вписанный угол АСВ так же опирается на дугу АВ, тогда угол АСВ = 36 / 2 = 18⁰.

2-ой способ.

Угол ВОС = АОД = 144⁰ как вертикальные углы. Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС = R, тогда угол ОСВ = ОВС = (180 144) / 2 = 18⁰.

Вписанный угол АСВ равен углу ОСВ треугольника ВОС. Угол АСВ = 18⁰.

Ответ: Угол АСВ равен 18⁰.