В прямоугольном треугольнике ABC найдите длину гипотенузы CB, если tg

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2VJWH4Z).

1-ый способ.

tgABC = AC / AB = 12/5.

Тогда АС = 12 * 5 / 5 = 12 см.

По аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы СВ.

СВ² = АВ² + АС² = 25 + 144 = 169.

СВ = 13 см.

2-ой метод.

Выразим косинус угла АВС через его тангенс.

 ТогдаCos²ABC = 1 / (1 + tg²ABC) = 1 / (1 + 144/25) = 25/169.

CosABC = 5/13.

Тогда ВС = АВ / СosABC = 5 / (5 / 13) = 13 см.

Ответ: Длина гипотенузы СВ одинакова 13 см.