В равнобокой трапеции основания одинаковы 8 см и 48 см, диагональ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2tMV1rQ).

Построим вышину СН трапеции.

По свойству высоты равнобокой трапеции длина отрезка ДН = (АД ВС) / 2 = (48 8) / 2 = 20 см.

Тогда длина отрезка АН = АД ДН = 48 20 = 28 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, тогда, СН² = АС² АД² = 35² 28² = 1225 784 = 441.

СН = 21 см.

Из прямоугольного треугольника СДН определим длину гипотенузы СД.

СД² = СН² + ДН² = 441 + 400 = 841.

СД = 29 см.

Так как трапеция равнобокая, то АВ = СД = 29 см.

Определим периметр трапеции.

Равсд = (АВ + ВС + СД + АД) = (29 + 8 + 29 + 48) = 114 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 114 см.