Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BLDzYW).

Воспользуемся свойством пересекающихся хорд, сообразно которому, произведение отрезков, интеллигентных при пересечении, одной хорды, одинаково произведению длин отрезков иной хорды.

АЕ * ВE = СЕ * ДЕ.

Пусть длина отрезка ДЕ одинаково Х см, тогда, по условию, длина отрезка СЕ одинакова 4 * Х.

Тогда 4 * 9 = Х * 4 * Х.

4 * Х2 = 36.

Х2 = 36 / 4 = 9.

Х = 3.

ДЕ = 3 см.

СЕ = 4 * 3 = 12 см.

Тогда СД = 3 +12 = 15 см.

Ответ: Длина отрезка СД одинакова 15 см.