в прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, СH вышина. Найдите AH,

Для начала запишем дано и что нужно найти
Дано:
треугольник ABC- прямоугольный
АС= 9
AH:HB=1:8(можно записать в виде дроби)
Отыскать:
AH- ?

Решение:
AH/HB=1/8, из этого следует HB= 8 АН, АВ=НВ+АН= 9АН
Осмотрим треугольник АВС и треугольник АСН
угол А- общий
угол АНС= углу АВС = 90 градусов, так как треугольник АВС и треугольник АСН- прямоугольные
из этого следует
треугольник АВС подобен треугольнику АСН
Так как треугольник АВС сходственен треугольнику АСН, то АВ/АС=АС/АН=9АН/9=9/АН из этого следует, что АН=3
Ответ: АН=3.