В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK одинаковым 10 см,MN=NK=20 см.На

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, одинаковым 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Н
АК:КN=1:3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x,
AK=20:4=5см
Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM.
Треугольники MNK и ABN сходственны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3
Cледовательно, МК:АВ=4:3
10:АВ=4:3
4АВ=30
АВ=7,5 см
В параллелограмме АВМС обратные стороны одинаковы.
ВМ=АК=АС=5 см
МС=7,5 см
Треугольник АСК - равнобедренный.
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
НК=1,25 см
АН= (АК-НК)=(5-1,25)=23,4375
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора:
АМ=(МН+АН)=(7,5+23,4375)=100=10 см