В треугольнике АВС угол А=альфа, угол В=бета, сторона ВС=14см. ВН-вышина. Найти:АН

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CCyB15).

Определим величину угла АСВ. Угол АСВ= (180 ( + )).

Так как ВН высота треугольника АВС, то треугольники АВН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике ВСН определим величину катета ВН через гипотенузу и противолежащий ВН угол.

Sin(180 ( + )) = Sin( + ) = ВН / ВС.

ВН = ВС * Sin( + ) = 14 * Sin( + ) см.

В прямоугольном треугольнике АВН выразим величину катета АН через катет ВН и угол ВАН.

tg = BH /AH.

AH = BH / tg = 14 * Sin( + ) / tg см.

Ответ: Длина отрезка АН равна 14 * Sin( + ) / tg см.