27a^2-a^5 необходимо разложить на множители

Для исполненья разложения на множители выражения 27a² a⁵ мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

А общий множителем будет a². Итак, выносим его и получаем последующее выражение:

27a² a⁵ = a²(27 a³).

Сейчас к выражению в скобках необходимо применить формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте вспомним формулу:

a³ b³ = (a b)(a² + ab + b²).

Разность кубов равна творенью разности и неполного квадрата суммы.

Итак, получаем:

a²(27 a³) = a²(3 a)(9 + 3a + a²).

Ответ: a2(3 a)(9 + 3a + a2).