Через вершину конуса проведено сечение пересекающее основание по хорде одинаково 4дм

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IP0zMF).

Сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник СДК, так как КС = КД как образующие конуса, а один из острых его углов равен 60⁰, тогда КС = КД = СД = 4 дм.

По условию, градусная мера дуги СДВ равна 90⁰, тогда центральный угол СОД, опирающийся на нее так же равен 90⁰, а тогда треугольник СОД прямоугольный и равнобедренный, ОС = ОД = R.

Из прямоугольного треугольника СОД, по аксиоме Пифагора, СД² = R² + R² = 2 * R².

R² = CД² / 2.

R = 4 / 2 см.

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = п * R * КС = * (4 / 2) * 4 = * 16 / 2 = * 8 * 2 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса одинакова * 8 * 2 см².