ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма, в которой AB=23см. AA1=4см. Найдите площадь

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2PaFrzZ).

В равностороннем треугольнике АВС построим вышину СН, которая так же есть медиана треугольника, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по аксиоме Пифагора, СН² = АС² АН² = 12 3 = 9.

СН = 3 см.

Тогда Sавс = АВ * СН / 2 = 2 * 3 * 3 / 2 = 3 * 3 см².

Sбок = Равс * АА1 = 3 * 2 * 3 * 4 = 24 * 3 см².

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 3 * 3 + 24 * 3 = 72 * 3 + 324 = 30 * 3 см².

Ответ: Площадь полной поверхности одинакова 30 * 3 см².