В равнобедренной трапеции диагональ разделяет тупой угол напополам. Наименьшее основание одинаково

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GjDArl).

Так как диагональ АС разделяет тупой угол напополам, то АС так же биссектриса угла ВСД, тогда угол АСВ = АСД. Угол АСВ = САД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных ВС и АД секущей АС. Тогда угол САД = АСД, а треугольник АСД равнобедренный, СД = АД.

Тогда АВ = СД = АД. Пусть АВ = СД = АД = Х см, тогда Равсд = 3 * Х + 3 = 42 см.

3 * Х = 42 3 = 39.

Х = АВ = СД = АД = 39 / 3 = 13 см.

Тогда КМ = (ВС + АД) / 2 = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: Длина средней полосы равна 8 см.