в равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусам а высота

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2tPAe6N).

В прямоугольном треугольнике СДН один из острых углов равен 45⁰, тогда это треугольник еще и равнобедренный, СН = ДН =  5 см.

Построим еще вышину ВК.

Треугольники АВК и СДН прямоугольные у которых АВ = СД, так как трапеция равнобокая, и угол АВК = СДН, тогда треугольники АВК и СДН одинаковы, а как следует АК = ДН = 5 см.

Четырехугольник ВСНК прямоугольник, тогда КН = ВС = 6 см.

Основание АД = АК + КН + ДН = 5 + 6 + 5 = 16 см.

Ответ: Длина большего основания одинакова 16 см.