В окружность вписан прямоугольный треугольник с катетами 24см и 32см. Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HYomZy).

Так как треугольник АВС прямоугольный, то вписанный угол АСВ = 90⁰ и опирается на дугу АВ градусная мера которой одинакова 2 * 90 = 180⁰.

Тогда центральный угол АОВ так же равен 180⁰, а как следует, АВ есть поперечник окружности и гипотенуза треугольника АВС.

В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузу АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 1024 + 576 = 1600.

АВ = 40 см.

Тогда R = АВ / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Определим площадь окружности.

Sокр = * R² = * 20² = 400 * см².

Ответ: Площадь круга одинакова 400 * см².