В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра одинаковы 1.Найдите расстояние от

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2GHrciA).

Построим малую диагональ АС, которая перпендикулярна ребру СД, а как следует, перпендикулярна ребру СС1Д1Д.

Из точки С построим перпендикуляр к диагонали С1Д.

Тогда, отрезок АН есть разыскиваемое расстояние.

Грань СС1Д1Д есть квадрат, тогда, по аксиоме Пифагора, С1Д = СД * 2 = 2 см.

Тогда СН = С1Д / 2 = 2 / 2 см.

Малую диагональ АС определим по теореме косинусов.

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * Cos120 = 1 + 1 2 * (-1/2) = 3 см.

Треугольник АСН прямоугольный, тогда АН2  = АС2 + СН2 = 3 + 2 / 4 = 14 / 4.

АН = 14 / 2 см.

Ответ: Расстояние от точки А до прямой С1Д равно 14 / 2 см.