Верхушки треугольника ABC лежат на окружности, угол A=50 градусов, угол B=45

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2H0oplV).

1-ый метод.

Определим величину угла АСВ треугольника АВС.

Угол АСВ = (180 45 50) = 85⁰.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, тогда градусная мера дуги АВ равна: дуга АВ = 2 * АСВ = 2 * 85 = 170⁰.

2-ой метод.

Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС, тогда дуга ВС = 2 * 50 = 100⁰.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС, тогда дуга АС = 2 * 45 = 90⁰.

Тогда дуга АВ = (360 100 90) = 170⁰.

Дуга АВ меньше дуги АСВ.

Ответ: Градусная мера наименьшей дуги АВ одинакова 170⁰.