В прямоугольнике АВСД : АВ=6см; АС=10 см; О - точка пересечения

Т.к. абсд - прямоугольник, точка пересечения диагоналей разделяет их напополам. означает ао = бо = 5 см. рассмотрим треугольник або. аб = 6см, бо = 5см. бн разделяет треугольник на два прямоугольных и является катетом в них. пусть ан = 5 - х, но = х. отсюда бн^2 = 36 - (5 - х)^2 = 25 - х^2
36 - 25 + 10х - х^2 = 25 - х^2
10х = 14
х = 1,4
Ответ: о разделяет ас на отрезки ао = ос = 5 см, н разделяет ас на отрезки ан = 3,6 см и нс = 6,4 см.