В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CRCOyq).

Пусть длина отрезка ВЕ = Х см, тогда ДЕ Х = 3 см.

ДЕ = 3 + Х см.

Так как хорды АВ и СД пересекаются в точке Е, то по свойству пересекающихся хорд, творенье длин отрезков, полученных при их скрещении, одной хорды, одинаково творению отрезков иной хорды.

Тогда: СЕ * ДЕ = ВЕ * АЕ.

8 * (3 + Х) = Х * 12.

24 + 8 * Х = 12 * Х.

4 * Х = 24.

Х = ВЕ = 24 / 4 = 6 см.

Тогда ДЕ = 3 + 6 = 9 см.

ВЕ * ДЕ = 6 * 9 = 54 см².

Ответ: Произведение ВЕ и ДЕ одинаково 54 см².