BK-медиана треугольника АВС, АВ=12 см , ВК=8см, угол АВК=30 градусов Отыскать:

Площадь треугольника находится по формуле:

S = 1/2 a * h

Поначалу найдём площадь ABC. У ABC мы знаем только AB и вышину BK.
Также видим угол в 30 градусов. Против него сторона будет одинакова половине гипотенузы.

AK = 1/2 AB
AK = 6

Сейчас, зная AK, можно отыскать всё основание AC. Так как AK = KC (медиана разделяет стороны напополам)

AC = AK * 2
AC = 12

Обретаем площадь.

S1 = 1/2 * 12 * 8 = 48

Площадь ABK будет равна половине площади ABC.

S2 = 48 * 1/2 = 24.

Ответ: 48 ; 24.