В правильной четырехугольной пирамиде ребро одинаково 2 см,отыскать площадь полной поверхности

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2I57f7u).

Боковые грани пирамиды есть равносторонние треугольники со стороной 2 см, тогда вышина SН треугольника SСД будет одинакова: SH = СД * 3 / 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см.

Тогда Ssсд = СД * SH / 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см².

Площадь боковой поверхности будет одинакова: Sбок = 4 * Ssсд = 4 * 3 см².

В основании пирамиды лежит квадрат, тогда Sосн = СД² = 4 см².

Тогда Sпов = Sбок + Sосн = 4 * 3 + 4 = 4 * (3 + 1) см².

Ответ: Площадь полной поверхности одинакова 4 * (3 + 1) см².