В правильной треугольной пирамиде все ребра одинаковы меж собой, а площадь

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FIwolL).

Так как, по условию, длины всех ребер пирамиды равны меж собой, то боковые грани пирамиды представляют собой четыре равносторонних, равновеликих треугольника.

Вычислим площадь треугольника АВД.

Sавд = Sпов / 4 = 9 * 3 / 4 см2.

Так как треугольник АВД равнобедренный, то Sавд = АВ² * 3 / 4 см².

АВ² = 4 * Sавд / 3 = 4 * (9 * 3 / 4) / 3 = 9.

АВ = 3 см.

Тогда АД = ВД = СД = АВ = АС = ВС = 3 см.

Ответ: Длина ребра пирамиды одинакова 3 см.