Найдите наибольшее значение площади прямоугольника,диагональ которого одинакова:а)11 см;б)3 дм

Площадь четырехугольника можно отыскать половиной произведения диагоналей, умноженного на синус любого угла меж ними (т.к.синусы смежных углов одинаковы).

S=d1d2sin :2, где d1 и d2 - диагонали ( они у прямоугольника одинаковы),   - угол между диагоналями. 

 Прямоугольник - четырехугольник, и его площадь тоже можно отыскать через диагонали. 

 Наивеличайшим синус угла между диагоналями  будет  у квадрата, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом, синус которого равен 1. 

а) S1=111:2 =121:2=60,5 см

б) S2=31:2=4,5  дм