1. Дано:- треугольник ABC - прямоугльный- угол C=90 градусов- угол A=45

1. ВС = АС = 5cм, т.к тр-к АВС равнобедренный (уг В = 90 - уг.А = 45гр.)

2. По аксиоме синусов: АВ:sinC = AC:sinB

АВ:sinC = AC:sinB 

АС= АВsinB:sinC= 10sin30:sin45 = 100.5: (1/2) = 52(см)

2. Решается по теореме синусов: АВ/sin C=AC/sin B. Значит                                    AC=(AB*sin B)/sinC=10*0,5/(корень из 2/2)=10/корень из2=5*корень из 2