В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой одинаковы 1, а

см. чертеж, верхний набросок.

Я не буду расходовать время на изъясненье простых вещей - постарайтесь доказать их без помощи других, это очень просто.

BF перпендикулярно AD (обоснуйте), SO перпендикулярно основанию, а - означает - и BF. Потому =gt; BF перпендикулярно плоскости ASD (то есть всем прямым в этой плоскости).

Если в плоскости ASD провести перпендикуляр АК к продолжению SM (М - середина BF), то АК и есть расстояние от А до SBF, так как АК перпендикулярно BF и SM, то есть всей плоскости SBF.

см. чертеж, нижний набросок.

Это - плоскость ASD. В ней AD = 2 (обоснуйте), потому треугольник ASD - равносторонний (все стороны одинаковы 2). 

Треугольники АМК и SMO сходственны (прямоугольные с одинаковыми наточенными углами), потому АК/AM = SO/SM;

AK = x; AM = MO = 1/2;

SM^2 = 3 + (1/2)^2 = 13/4;  SM = 13/2;

2*x =2*3/13; x = (3/13);