основание пирамиды прямоугольной треугольник с гипотенузой узой 4 см и острым

Пирамида КАВС - прямоугольная, КА перпендикулярна тр-ку АВС и является вышиной пирамиды. Тр-к АВС - прям-ый, lt;АВС=90, АС=4 см, lt;ВАС=30. В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30, равен половине гипотенузы, т.е. ВС=2 см. АВ найдем по теореме Пифагора
АВ^2=AC^2-BC^2=16-4=12
АВ=23
Площадь тр-ка равна половине творенья катетов: S=*AB*BC=*23*2=23 см кв.
По условию задачи в прям-ом тр-ке КАВ lt;КВА=60, означает lt;АКВ=30. Получается, что гипотенуза КВ=2*АВ=2*23=43 см
По аксиоме Пифагора найдем высоту КА
KA^2=KB^2-AB^2=48-12=36
КА=6 см
Найдем объем пирамиды: V=1/3*S*H
V=1/3*23*6=43 см куб.