в трапеции abcd ab=bc=cd. точки k,l,m и n - середины сторон

При решении следует учитывать. что трапеция не только равнобедренная, но что и меньшее основание трапеции  длиной равно боковым сторонам.

Создадим рисунок.

 kbl равнобедренный, так как kb=bl как половины одинаковых сторон аb и bс

 Тупой уголb трапеции равен 180-40=140 . 

Потому сумма углов  bkl  и blk одинакова 180-140=40, а каждый из них равен 20 . 

Углы треугольника lcm одинаковы по величине углам треугольника bkl, так как сами эти треугольники равны. 

Отсюда величина угла klm, большего в четырехугольнике  klmn, одинакова 180-40=140