1Отрезки E F и P Q пересекаются в их середине точка

Подтверждение: пусть отрезки EFиQP пересекаются в точке О, тогда EO=PO=QO=FO т.к они пересекаются в середине, а углы EOQ=POF как вертикальные, потому треугольники одинаковы по первому признаку равенства треугольников.
в одинаковых треугольниках подходящие элементы одинаковы, потому углы OPF и EQO равны, а это накрест лежащие углы при прямых EQ и PF и секущей PQ,Означает, прямые параллельны по первому признаку параллельности прямых ч.т.д.