В правильной треугольной пирамиде SABC P - середина ребра AB, S

SP - апофема( вышина боковой грани, т.е А = SP = 29

Площадь боковой поверхности пирамиды (а - сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды)

Sбок = 3Sграни = 30,5Аа = 1,529а = 43,5а

По условию Sбок  = 261, тогда

43,5а = 261

а = 6

Отрезок ВС - медиана треугольного основания пирамиды. Так как тр-к АВС - верный, то медиана является высотой h и все внутренние углы этого тр-ка одинаковы по 60, то h = аsin 60, т.е.

ВС = аsin 60 = 60,53 = 33