точка м равноудалена от всех вершин правильного треугольника на расстоянии 6

я лицезрела на этом сайте уже решение, но ведь эту теорию надобно еще записать верно.

Равноудаленной точкой от вершин треугольника является центр описанной окружности. Описанная окружность строится маршрутом пересечения перпендикуляров, к граням треугольника, проведенных через середины этих сторон. В правильном треугольнике эти перпендикуляры будут являться и медианой и вышиной. Расстояние от хоть какой точки до стороны одинаково длине перпендикуляра, проведенного к этой стороне через эту точку. У нас теснее есть 
этот перпендикуляр - это высота. Потому нам необходимо вычислить длину той части высоты, которая прилегает к стороне треугольника. Для этого воспользуемся свойством пересечения медиан: точка скрещения медиан делит каждую из медиан на две доли в отношении 2:1, начиная от верхушки. Расстояние от вершины до равноудаленной точки нам знаменито - 6см, означает расстояние от равноудаленной точки до обратной стороны равно 3см.