решите задачу на фото, пожалуйста

Решите задачу на фото, пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ
Опустим вышину ВК на сторону АС

Из DBE (BM - вышина):
 \frac12* DE*BM=16 \\\\ \frac12* 8*BM=16  \\\\ 4BM=16 \\\\ BM=4

AC DE по условию  ADEC - трапеция.
Из трапеции ADEC (MK - вышина):
 \frac12(AC+DE)*MK=20 \\ \\  (AC+8)*MK=40   \\ \\ AC+8= \frac40MK \\ \\ AC= \frac40MK-8  \ \ \ \ \ \ [1]

Из АВС:
S_ABC=S_DBE+S_ADEC=16+20=36 \\BK=BM+MK=4+MK  \\ \\ \frac12*AC*(4+MK)=36  \\  \\ AC*(4+MK)=72  \\  \\ AC= \frac724+MK  \ \ \ \ \ \ [2]

Левые доли уравнений [1] и [2] одинаковы, означает можем приравнять правые доли. Пусть МК=х, тогда:
\frac724+x=\frac40x-8\\\\amp;10;72x=40(4+x)-8(4x+x^2)\\amp;10;72x=160+40x-32x-8x^2 \\ 72x=160+8x-8x^2 \\ 8x^2+72x-8x-160=0 \\ 8x^2+64x-160=0 \ \ :8 \\ x^2+8x-20=0\\D=64+80=144=12^2 \\ x_1= \frac-8-122 =-10 \ \ \ \O \\ x_2= \frac-8+122 =2

MK = 2

Сейчас можем отыскать АС из формулы [1] либо [2]. Воспользуемся формулой [1]:
AC= \frac40MK-8 = \frac402-8 = 20-8=12 см

Ответ: 12 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт