В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А равен 30

В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А равен 30 градусив.Через точку С проведена ровная СМ, перпендикулярную плоскости трикутника.АС = 18 см, СМ = 12 см.Найдите длины перпендикуляров, проведенных из точки М до прямой АВ и с точки в плоскости (АСМ).

Задать свой вопрос
1 ответ
Начнём с конца. Перпендикуляр из точки В на плоскость АСМ - это катет треугольника ВС. Его можно отыскать, зная длину иного катета (АС = 18) и угол А = 30 градусов. Его синус = 1/2, косинус = 3/2, а означает стороны треугольника:
АВ = AC/cosA = 18/(3/2) = 36/3 
ВС = sinA*AB = 1/2 * (36/3) = 18/3
2-ое требуемое мы отыскали. Теперь к первому.
Пусть перпендикуляр из точки М к прямой АВ попадает на эту прямую в точке Н. Тогда СН - это вышина треугольника АВС (по мне очевидно, но если надобно, можно обосновать). Найдём СН. Для этого рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АСН, в нём АС - это гипотенуза, означает:
СН = AC*sinA = 18 * 1/2 = 9
Сейчас рассмотрим треугольник МСН. Он тоже прямоугольный и нам надобно найти его гипотенузу:
МН = СМ + СН = 12 + 9 = 144 + 81 = 225 = 15
МН = 15
Вот собственно и всё. Не забывайте про единицы измерения, как я, и спрашивайте, если неясно.
Лилия Бренерт
Спасибо)))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт