Через конец А отрезка АК проведена плоскость, а через точку В

Две пересекающиеся прямые KQ и АК определяют единственную плоскость. Как следует, фигура AKQ лежит в одной плоскости и ровная AQ, лежащая в плоскости , параллельна прямой ВМ по признаку параллельности прямой и плоскости.

Признак:Если ровная, не принадлежащая плоскости (AB), параллельна какой-или прямой, лежащей в этой плоскости (AQ), то она параллельна данной плоскости (дано).

Имеем сходственные треугольники AKQ и BKM с коэффициентом подобия k=KB/AK=4/11 (так как если КВ = 4х, а ВА=7х, то АК = 11х).

Из подобия имеем: AQ=8*11/4= 22см. Это ответ.