Даны две параллельные плоскостии и не лежащая меж ними точка Р.

 Так как пл-ть А пл-ти В и точки А1 и В1 принадлежат прямой РВ1, подобно точк А2 и В2 принадлежат прямой РВ2, то прямая А1А2 В1В2.
 Тогда РВ2 является секущей для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда угол РА1А2 = углу РВ1В2 как соответствующые.
  Подобно РВ2 - секущая для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда углы РА2 и РВ2 равны как соответственные,
  тогда треугольники РА1А2 и РВ1В2 сходственны по трем углам (т.к. угол Р общий) и два других соответственно одинаковы.
  
поскольку из условия дано что РА1/А1В1 = 3/2, то
РВ1/РА1 = (РА1+А1В1)/РА1 = 5/3, тогда
В1В2 = (РВ1/РА1) * А1А2 = (5/3) * 6 = 10 см

Ответ: В1В2 = 10 см.