стороны треугольника одинаковы 13,14 и 15 см. Найти отношение радиусов вписанной
Стороны треугольника одинаковы 13,14 и 15 см. Найти отношение радиусов вписанной и описанной окружности
Задать свой вопрос1 ответ
Юлия Иренкова
Вышина треугольника к стороне 14 равно 12 и разделяет сторону на отрезки 5 и 9. По сущности, эта вышина разделяет таковой треугольник на два Пифагоровых - со гранями 5, 12, 13 и 9, 12, 15. Если взять два таких треугольника и "приставить" друг к другу катетами 12, как раз и получится треугольник 13, 14, 15.
Отсюда следует, что высота к стороне 14 одинакова 12, и площадь одинакова 12*14/2 = 84; полупериметр равен 21, поэтому радиус вписанной окружности r = 4.
Радиус описанной окружности R = 13*14*15/(4*84) = 65/8;
r/R = 32/65;
Отсюда следует, что высота к стороне 14 одинакова 12, и площадь одинакова 12*14/2 = 84; полупериметр равен 21, поэтому радиус вписанной окружности r = 4.
Радиус описанной окружности R = 13*14*15/(4*84) = 65/8;
r/R = 32/65;
Надежда Тришина
Ну, если голова не так гибко работает, можно сосчитать площадь по формуле Герона. p = 21; p - 13 = 8; p -14 = 7; p - 15 = 6; S^2 = 21*8*7*6 = (7*3*4)^2 = 84^2; Это диковинно верный подход. :) Я в таких случаях всегда прошу вывести формулу Герона :)
Илья
Есть и метод, который я мог бы советовать. Если обозначить вышину h и один из отрезков стороны 14 как x, то x^2 + h^2 = 13^2; (14 - x)^2 + h^2 = 15^2; откуда тривиально находится x = 5; это даже не квадратное уравнение. 14^2 - 28x + x^2 + h^2 = 15^2; 28*x = 15^2 - 14^2 - 13^2; на самом деле это способ, абсолютно равноценный приведенному в ответе.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов