Решите, пожалуйстаsinx+cos2x-sin2x=1 Какие решения расположены на интервале [-4n/3;0]

Cos2x=1-2sinx
sin2x=2sinxcosx
sinx+1-2sinx-2sinxcosx=1
sinx-2sinx-2sinxcosx=0
sinx=0
на промежутке x[-4n/3;0]
x=0 и х=-

1-2sinx-2cosx=0
sinx+cosx=1/2
возведём в квадрат, при этом sinx+cosxgt;0
(sinx+cosx)=1/4
(sinx+cosx)=1+sin2x
sin2x=-3/4
x=arcsin(-3/4)
x=--arcsin(-3/4) не подходит т к не выполняется условие sinx+cosxgt;0

Ответ:
х=-
х=0
x=arcsin(-3/4)

Milana 2019-02-07 14:27:57

C чего бы вдруг sinx+cosx больше нуля, как можно это утверждать , что-то не пойму

Димка Бердыченко 2019-02-07 14:34:13

и вы пренебрегали при выражении арксинус поделить выражение на два

Вадим Гаврютин 2019-02-07 14:37:01

да пренебрегал, извиняюсь

Женя 2019-02-07 14:38:34

мы sinx+cosx=1/2 возводим в квадрат получаем (sinx+cosx)=1/4и унас выходит что sinx+cosx=1/2 или sinx+cosx=-1/2 поэтому мы ставим условие что sinx+cosx>0

О проекте

Решите, пожалуйстаsinx+cos2x-sin2x=1 Какие решения расположены на интервале [-4n/3;0]

Добро пожаловать!