Как отыскать сторону вписанного квадрата через характеристики подобия треугольников?Пожалуйста дайте

По рисунку,  мы лицезреем, что две вершины вписанного квадрата лежат на стороне ас. Означает сторона квадрата lm параллельна стороне ас. Следовательно, треугольники lbm и abc подобны.  Пусть сторона квадрата = х. Из подобия имеем: lm/ac=bp/bd (точка р - точка скрещения вышины bd и стороны квадрата lm). Но bp=bd-lm =bd-x (так как lm=lk=mn=kn - это стороны квадрата. Тогда х/ас=(bd-х)/bd, отсюда х*bd=ас*bd-ас*х. Тогда х(bd+ас)=ас*bd и х=ас*bd/(bd+ас).В нашем случае х=12*16/28 = 6и6/7. 
Ответ: сторона квадрата равна 6и6/7.