Диагональ прямоугольного параллелепипеда одинакова 136 а его измерения относятся 16:18:24.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 136 а его измерения относятся 16:18:24. Найдите 1)измерения параллелепипеда ;2)синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 136, а его измерения относятся 16:18:24.

1) Измерения можно сократить на 2 записать:
а = 8х, в = 9х и с = 12х.
Диагональ D равна корню из квадратов измерений.
D = 
((8х)+(9х)+(12х)) = (64x+81x+144x) = (289x) = 17x.
Отсюда коэффициент кратности х = 136/17 = 8.
Получаем измерения:
а = 64, в = 72 и с = 96.

2) Синус угла меж диагональю параллелепипеда и основанием равен отношению высоты к диагонали.
Если считать, что вышина - это измерение с, то синус угла 
 равен:
sin
 c/D = 96/136 = 12/17  0,705882.
А сам угол  = arc sin(12/17) =  0,783668 радиан либо 44,90087. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт