Вышина BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АД и

ABD
BD = x; AB = 2x  ( по св-ву катета, лежащего против угла 30); AD = 12
По т. Пифагора:  4x - x = 144
                              3x = 144
                               x = 48
                                x = 43 (BD)
BDC  
DC = 4,  BD = 43
по т. Пифагора: BC = 16 + 48 = 64, BC = 8
Ответ: ВС = 8