Две плоскости, параллельные основанию конуса, разделяют его вышину на три одинаковые

Пусть V - объём верхнего конуса с высотой MN;
V - объём конуса с вышиной MK;
V - объём конуса с высотой MP  - этот объём необходимо отыскать
V - V = 14
По условию вышина конуса MP разбита на три одинаковых части
h = MN = NK = KP

MKB  MNA  сходственны по двум углам: прямому и общему острому

Объёмы сходственных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе

V = 8V
По условию  V - V = 14
8V - V = 14       7V = 14       V = 2

MPC  MNA  -  сходственны по двум углам: прямому и общему острому


V = 27V = 27 * 2 = 54

Ответ: объём всего конуса равен 54