Длины диагоналей трапеции равны 13 и 12корней из2, а ее вышина

Пусть имеем трапецию АВСД. АС = 13, ВД = 122, вышина СН = 12.

Из вершины С проведём отрезок СЕ, одинаковый и  параллельный диагонали ВД. Получим треугольник АСЕ, одинаковый по площади данной трапеции.

Находим отрезки АН и НЕ, равные проекциям АС и СЕ на АЕ.

АН = (13 - 12) = (169 - 144) = 25 = 5.
НЕ = ((122) - 12) = (288 - 144) = 144 = 12.
Отсюда АЕ = 5+12 = 17.
Тогда разыскиваемая площадь одинакова:
S = (1/2)17*12 = 102 кв.ед.