билет 1 определение многоугольника. верхушки, стороны, диагонали и периметр многоугольника.

Многоугольник - часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, любые два примыкающих звена которой не лежат на одной прямой.

Вершины ломаной именуются верхушками многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника.

Диагональ многоугольника - отрезок, объединяющий любые две несоседние верхушки.

Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон.

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, лежащий по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.

Формула суммы углов выпуклого многоугольника:

180(n - 2)

Вывод формулы:

Отметим произвольную точку О внутри выпуклого многоугольника и соединим ее с верхушками. Получили n треугольников. Сумма углов 1-го треугольника одинакова 180, а всех треугольников 180n.

Угол при вершине О сочиняет 360. Отнимем его от суммы углов треугольников и получим сумму углов выпуклого многоугольника:

180n - 360 = 180(n - 2)