Знайти площу ромба, сторона якого 25 см, а рзниця дагоналей 10

АС - бльша дагональ, ВД - менша.

АС - ВД = 10см

Нехай ВД = х см, АС = 10 + х см

Дагонал перетинаються пд прямим кутом дляться навпл.

СО = ОА = (10 + х) / 2

ВО = ОД = х/2

Розглянемо трикутника ВСО:

вн прямокутний кут О = 90градусв

Застосумо аксиому Пфагора:

ВС = ВО + СО

25 = ((10 + х)/2) + (х/2)

625 = (100 + 20х +  х)/4  +  х/4

625 = (100 + 20х + 2х) / 4

625 = (2 * (х + 10х + 50)) / 4

625 = (х + 10х + 50) / 2

1250 = х + 10х + 50

х + 10х - 1200 =0

шукай по дискрмнанту

Д = 70

х1 = 30,  х2 = -40

х2 = -40 -незадовльня умову (довжина не може бути вдмною)

Отже ВД = 30 см,   АС = 30 + 10 = 40 см

S = 1/2 * АС * ВД = 1/2 * 30 * 40 = 600 см