Расстояние от боковой стороны равнобедренного треугольника. одинаковой 16, до центра описанной

ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC, боковыми гранями AB=BC= 16 cм
Около треугольника описана окружность с центром в т. O. Центром описанной около треугольника окружности является точка скрещения серединных перпендикуляров  BE = CE BE = BC/2 = 16/2 = 8 (cм)
Расстоянием от боковой стороны треугольника ABC до центра окружности является перпендикуляр OE = 6 cм

В прямоугольном теругольнике BEO:
BE= 8cм - катет
OE= 6cм - катет
BO - гипотенуза

по аксиоме Пифагора:
BE + OE = BO
8 + 6 = BO
64 + 36 = BO
BO = 100
BO = 10 (cм)

Расстояние от вершины треугольника до центра, описанной около этого треугольника окружности, одинаково радиусу этой окружности 
BO = R = 10 cм

Радиус  описанной  окружности  равнобедренного  треугольника рассчитывается по формуле:

             a
R= --------------------
        (4a - b)

где R - радиус описанной окружности
а - боковая сторона равнобедренного треугольника
b - основание равнобедренного треугольника

              BC
R= -----------------------------
       (4BC - AC)

(4BC - AC) = BC / R

(4 * 16 - AC) = 16 / 10
(4* 256 - AC) = 256 / 10
(1024 - AC) = 25,6
1024 - AC = 25,6
1024 - AC = 655,36
1024 - 655,36 = AC
AC = 368,64
AC = 368,64
AC = 19,2 (cм)

BK является вышиной, биссектрисой и медианой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника  AK=CK=AC/2 
CK = 19,2 / 2 = 9,6 (cм)

В прямоугольном треугольнике BCK:
BC= 16 см - гипотенуза
CK= 9,6 cм - катет
BK - катет

по теореме Пифагора:
BK + CK = BC
BK + 9,6 = 16
BK + 92,16 = 256
BK = 256 - 92,16
BK = 163,84
BK = 163,84
BK = 12,8 (cм)